初級シスアド 平成16年 春期 問72 解説
解答：ウ
この問題は、100億円の売上に対して10%の広告費を投じると、10%,15%,20%の売上の伸び率が期待できる。広告を出すといくらくらいの売り上げが期待できるかということである。このいくらくらい売り上げが期待できるかというのを期待値という。この期待値を求めるということに気づくのが第一のポイントである。
期待値はそれぞれの金額に確率をかけて合計を求めればよい。
| 売上 | 売上の伸び率 | 売上金額 |
|---|---|---|
| 100億 | 10% | 110億 |
| 100億 | 15% | 115億 |
| 100億 | 20% | 120億 |
次のポイントは、売上と売上の伸び率から売上金額を求めることである。
売上の伸び率が10%のときの売上金額は、100億×(1+0.1)＝110億円である。同様にして15%と20%のときの売上金額を求めたものが次の表である。
売上の伸び率10%の確率は0.25、15%の確率は0.5、20%の確率は0.25である。売上金額と確率だけを表にしたものが次の表である。これを確率分布表という。
売上金額の期待値は、それぞれの売上金額に確率をかけてたせばよい。
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| 売上金額 | 確率 |
|---|---|
| 110億 | 0.25 |
| 115億 | 0.5 |
| 120億 | 0.25 |
110億×0.25＋115億×0.5＋120億×0.25＝115億円
このように期待値を求める問題では、確率分布表を作成すると簡単に求められる。期待値を求める問題では確率分布表を作成して求めることを忘れずに覚えておいて欲しい。
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